Рассмотрим ІІ закон Ньютона еще раз:
    из кинематики:     =>  Подставив вместо ускорения эту формулу получим:

Величина равная произведению , действующей на тело, на перемещение тела под действием данной силы называется работой данной силы.
скалярная величина

где 
Величина   называется кинетическая энергия Ек
 - конечная кинетическая энергия
 - начальная кинетическая энергия

или

А = Ек – Ек₀ = ΔЕ_К = ΔК
2-е определение А:
Работа есть изменение кинетической энергии тела
а)  А силы тяжести 
Пусть тело свободно падает с высоты h₀ и через время t будет находиться на высоте h т.е. совершит перемещение h - h₀, тогда:
    
А = Fт Δr = mg (h – h₀) = mgh – mgh₀
т.к. h > h₀ то справа значение будет «-»(отрицательным). Т.к. то  А должна быть «+» (положительной).
Чтобы этого избежать перед величиной справа поставим знак «-», тогда:

А = -mg (h - h₀) = - (mgh – mgh₀)

величина   mgh = П  называется потенциальной энергией тела, массой m, поднятого на высоту h.
П = mgh – конечная потенциальная энергия
П₀= mgh₀ – начальная потенциальная энергия
тогда     А = - (П – П₀) = - ΔП
3-е определение А
Работа есть изменение потенциальной энергии взятой со знаком «-».
Рассмотрим второй случай – подъем:

А = F_T Δh = mg (h - h₀)
тело находясь на высоте h0 поднимается на высоту h.
Справа величина «+»  т.к.
h > h₀  =>    mg(h - h₀) > 0
Но слева   А < 0  т.к.   
Чтобы убрать это несоответствие справа снова поставим «-» и получим

А = -mg(h - h₀) = -(mgh – mgh₀)
Определение подтверждается

б) Рассмотрим А силы упругости А = <Fy> Δr,   Δr = Δx2- Δx1
т.к. Fy ~ Δx, а Δx всегда разное, то и Fy имеет разное значение в разных точках => необходимо рассматривать ,  тогда

. Подставляя вместо сил упругости их формулы и расскрывая скобки получим: ,  и вновь ставим знак «-» , т.к.  всегда. Следовательно формула для расчёта работы, выполняемой силой упругости будет иметь вид:
 , если  растяжение, то А<0, если сжатие, то А>0, разность энергий в скобках называется разностью потенциальных энергий деформированного тела
тогда       А = - Δ П    !!!

в) Рассмотрим А силы трения
А = F_тр Δr,   где Δr – тормозной путь
т.к.     всегда, то  А_тр всегда <0
А_тр = μNΔr или А_тр = maΔr
     
!!!   т.к. при подъеме А есть изменение Е_кин и А есть одновременно изменение Е_р, то Δ Е_кин= -Δ Е_р
Е_к – Е_к0 = -(Е_р – Е_р0)

Закон сохранения энергии для одного тела:
Е_р0+ Е_к0 = Е_к + Е_р

Е_р0+ Е_к0 - начальная полная механическая энергия тела  W₀
Е_к + Е_р - конечная полная механи-ческая энергия тела   W

Для двух тел:
Е_к01 + Е_р01 + Е_к02 + Е_р02 = Е_к1 + Е_р1 + Е_к2 + Е_р2

!!! Если W₀ ≠ W   =>     W₀ = W + Q, где Q или А – потери энергии на выделение тепла или А- работа  против F_тр.

Вернуться к конспектам урока