1. Кинематическое уравнение прямолинейного движения материальных точек имеют вид: X1 = 8 + t и X2 = -16 + 4t, где x и t –  соответственно координата и время измерены в метрах и секундах. Найдите координату места встречи материальных точек и промежуток времени, который пройдёт до момента встречи от начала счёта времени.[16м,8с].
2. Тело переместилось из точкм А с координатами (-4; 3) в точку В с координатами (4; 3), а затем - в точку С с координатами (4; -3). Определите его путь и перемещение. [14 см, 10 см].
3. Мяч упал с высоты h1= 3 м и после удара о землю подпрыгнул на высоту h₂= 2 м. Определите его путь и перемещение. [5 м, 1 м].
4. Определите путь и перемещение конца минутной стрелки длинной l=2 см за t=15 мин [3,14 см, 2,82 см].
5. Материальная точка движется в плоскости хоу согласно уравнениям х=2+3t (м) и у=1+4t (м). Какой путь пройдёт точка за 10с движения?[52 м]
6. Первую половину пути материальная точка движется со скоростью 6м/с под углом 45°, а затем со скоростью 9 м/с под углом 135° к оси ОХ. Определить разность путевой скорости и скорости перемещения [2,2 м/с].
7. Скорость катера в неподвижной воде 7м/с, скорость течения реки 3 м/с. Когда катер двигался против течения, с негов воду сбросили поплавок. Затем катер прошёл против течения 4,2 км, повернул обратно и догнал поплавок. Определить общее время движения катера [35мин].
8. Два велосипедиста движуться по кольцевому треку радиусом 500м со скоростями 10 м/с и 13 м/с. Чему равно время между двумя последовательными встречами велосипедистов при движении их в одном направлении?[1,05•10³ с]
9. Зависимость координаты тела от времени имеет вид Х(t)= - 2 + 4t - 1t² (м). Чему равны путь и перемещение за первые 5с?[13 м, 5м]
10. Тело свободно падает с высоты 270 м. Данный путь разделили на три таких участка, на прохождение которых понадобилось одинаковое время. Чему равна разность между максимальным и минимальным участками пути?[120 м]
11. Если за пятую секунду равнозамедленного движения точка проходит путь 5 см и останавливается, то за третью секунду этого движения точка прошла путь, равный.....?[25 см]
12. Тело с начальной скоростью 20 м/с и ускорением 50 см/с² начинает двигаться из некоторой точки по прямолинейной траектории. Через 30 с из той же точки вслед за первым телом начинает двигаться второе тело без начальной скорости с ускорением 100 см/с². Определите время, через которое второе тело догонит первое [191 с].
13. Вертолёт начинает подниматься с Земли равноускоренно и за время 12 с достигает высоты 200 м. На этой высоте из вертолёта выпал предмет с нулевой скоростью относительно вертолёта. Через какое время предмет упадёт на Землю, если за начало отсчёта считать момент выпадения предмета? [10,5 с]
14. Цилиндр радиусом 20 см зажат между движущимися без проскальзывания со скоростями 12см/с и 8см/с параллельными рейками. Угловая скорость вращения цилиндра составляет....? [ 0,5 Гц]
15. Тело брошено с поверхности земли с начальной скоростью 10м/с под углом а. Если через 0,5с скорость тела составит 8,1 м/с, то максимальная высота, на которую поднимется тело во время движения равна..... [3,5 м].
16. Если линейная скорость точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, в 2,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 3см ближе к оси колеса, то чему равен радиус колеса? [5 см]
17. С крыши с интервалом времени 1с падают одна за другой две капли.Чему равно расстояние между каплями через 2с после падения второй капли ?[25 м]
18. В безветренную погоду капли дождя оставляют на окне равномерно движущегося автобуса след, направленный под углом 30° к вертикали. Если скорость автобуса 36км/ч, то скорость капель относительно земли составляет? [17,3 м/с]
19. Велосипедист ехал из одного города в другой. Половину пути он проехал со скоростью 12 км/ч. Затем половину оставшегося времени он ехал со скоростью 6 км/ч, а затем до конца пути со скоростью 4 км/ч. Чему равна средняя скорость велосипедиста на всём пути? [7 км/ч]
20. Два тела движуться навстречу друг другу так, что расстояние между ними за каждые 10 с уменьшается на 16 м. Если эти тела будут двигаться в одном направлении с прежними по величине скоростями, то за каждые 5 с расстояние между ними будет увеличиваться на 3 м. Чему равны скорости этих тел? [ 1,1 м/с; 0,5 м/с]
21. За какое время пассажирский поезд длиной 150 м, идущий со скоростью 72 км/ч, обгонит идущий в том же направлении по параллельному пути товарный поезд длиной 300 м, скорость которого составляет 54 км/ч? [90 с]
22. За какое время пассажирский поезд длиной 300 м, идущий со скоростью 72 км/ч, проедет мимо встречного, идущего по параллельному пути, товарного поезда длиной 400 м, скорость которого составляет 54 км/ч? [20 с]
23. За какое время пассажирский поезд длиной 350 м, идущий со скоростью 72 км/ч, проедет мимо машиниста , находящегося во встречном, идущем по параллельному пути, товарном поезде длиной 400 м, скорость которого составляет 54 км/ч? [10 с]
24. Если свободно падающее тело последние 196 м пролетело за 4 с , то с какой высоты оно падало? [245 м]
25. Свободно падающее тело за последнюю секунду падения пролетело половину всего пути. Чему равно время и высота падения? [3,4 с; 57,8 м]
26. Камень падает в ущелье. Через 6 с слышен звук удара камня о землю. Если скорость звука 330 м/с, то чему равна глубина ущелья? [153 м]
27. По наклонной доске пустили снизу вверх шарик. Если на расстоянии 30см от начала движения шарик побывал дважды через 1 с и 2с после начала движения, то чему равнялась начальная скорость шарика? [45 см/с]
28. Координата материальной точки изменяется по закону х = -2 + 6t - 0,25 t² м. Чему равна средняя скорость точки за первые 10 с движения? [3,5 м/с]
29. За какое время мимо наблюдателя пройдут первые девять вагонов поезда, движущегося равноускоренно из состояния покоя, если первый вагон прошёл мимо него за 2 с ? Расстоянием между вагонами можно пренебречь. [6с]
30. С крыши дома оторвалась сосулька и за 0,2 с пролетела мимо окна высотой 1,5 м. С какой высоты относительно верхнего края окна падала сосулька? [2,1 м]
31. С воздушного шара, опускавшегося вертикально вниз с постоянной скоростью 2 м/с, бросили вертикально вверх камень со скоростью 10 м/с относительно земли. Определите максимальное рассояние между камнем и шаром. [7,3 м]
32. Тело брошено вертикально вверх. На землю оно упало через 8 с. Определите путь, пройденный телом за предпоследнюю секунду подьёма. [15 м]
33. Тело, двигаясь из состояния покоя, за десятую секунду прошло путь 38 м. Какой путь пройдёт тело за двенадцатую секунду? [46м]
34. Пассажир, стоявший у начала третьего вагона электрички, определил, что начавший двигаться вагон прошёл мимо него за 5 с, а вся электричка за 15,8 с. Сколько вагонов у электрички? [12]
35. Двигаясь равноускоренно без начальной скорости, тело, пройдя некоторый путь, приобрело скорость 7 м/с. Чему была равна скорость тела на середине этого пути? [5 м/с]
36. При равномерном движении по окружности тело проходит 5м за 2 с. Если период обращения равен 5 с, то чему равно центростремительное ускорение тела? [3,14 м/с² ]
37. С вертолёта, летящего горизонтально со скоростью 160 км/ч на высоте 500м, сбросили вымпел. Встречным курсом по отношению к вертолёту двигается теплоход со скоростью 20 км/ч. Каким должно быть горизонтальное расстояние от вертолёта до теплохода в момент броска, чтобы вымпел упал на палубу теплохода?
38. Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее часовой. Во сколько раз линейная скорость минутной стрелки больше линейной скорости часовой стрелки? [36]
39. Пуля попадает во вращающийся вокруг вертикальной оси с частотой 100 Гц тонкостенный цилиндр диаметром 4 м. С какой минимальной по модулю скоростью должна лететь пуля вдоль диаметра цилиндра, чтобы, пробив его, она оставила только одно отверстие?[ 800 м/с]
40. С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом 90 м, чтобы центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения?[ 30 м/с]
41. Точка движется по окружности с постоянной скоростью 15 м/с. Вектор скорости меняет своё направление на 60° за 3с. Чему равно центростреми-тельное ускорение точки? [5,2 м/с² ]
42. По параллельным прямолинейным участкам соседних железнодорожных путей равномерно движуться два поезда пассажирский и товарный. Пассажирский поезд обгоняет товарный в течение 62 с. Модуль скорости товарного поезда 40 км/ч, а его длина 500м. Если длина пассажирского поезда 120м, то чему равен модуль его скорости? [76 км/ч]
43. Пассажир поезда прогуливался по перрлну. Когда он был на расстоянии 81 м от своего вагона, поезд тронулся и начал двигаться с ускорением 2м/с² . Если пассажир сразу же побежит к своему вагону со скоростью 24 м/с, то через какое время он догонит свой вагон? [ 27с]
44. Если тело, двигаясь равноускоренно, в первые два равные последовательные промежутка времени по 4 с каждый, проходит пути 24 м и 64 м, то чему равна его начальная скорость? [1 м/с]
45. Камень брошен вертикально вверх. Если на высоте 20м он побывал дважды с интервалом времени 4с, то чему равна начальная скорость камня? [28 м/с]

Вернуться к темам